兹维列夫来自一个网球世家，他的父亲也叫亚历山大·兹维列夫，在移民德国前曾代表前苏联出战戴维斯杯他的母亲名叫伊莲娜·兹维列娃，同样是前苏联职业网球选手他的哥哥米沙·兹维列夫也是一名职业网球选手兹维列夫4岁就认识诺瓦克·德约科维奇和拉菲尔·纳达尔，他与他们打迷你网球兹维列夫5岁开始学习打网。
